logo
 
?

торнадо автомат

Бифуркационная диаграмма для логистического отображения x → rx(1 — x).

Каждый вертикальный сектор показывает аттрактор при соответствующем значении r.

На диаграмме видно серию удвоениий периода при увеличении r.

После некоторого значения r аттрактор становится хаотическим.

Тео́рия ха́оса — математический аппарат, описывающий поведение некоторых нелинейных динамических систем, подверженных при определённых условиях явлению, известному как хаос (динамический хаос, детерминированный хаос).

Поведение такой системы кажется случайным, даже если модель, описывающая систему, является детерминированной.

Для акцентирования особого характера изучаемого в рамках этой теории явления обычно принято использовать название теория динамического хаоса.

Примерами подобных систем являются атмосфера, турбулентные потоки, некоторые виды аритмий сердца, биологические популяции, общество как система коммуникаций и его подсистемы: экономические, политические, психологические (культурно-исторические и интер-культуральные) и другие социальные системы.

Теория хаоса — область исследований, связывающая математику и физику. Мозер, построившие теорию хаоса, называемую КАМ (теория Колмогорова — Арнольда — Мозера). Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.

Теория хаоса гласит, что сложные системы чрезвычайно зависимы от первоначальных условий, и небольшие изменения в окружающей среде могут привести к непредсказуемым последствиям. Теория вводит понятие аттракторов (в том числе, странных аттракторов как притягивающих канторовых структур), устойчивых орбит системы (т. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. В бытовом контексте слово «хаос» означает «быть в состоянии беспорядка».

Математические системы с хаотическим поведением являются детерминированными, то есть подчиняются некоторому строгому закону, и, в некотором смысле, являются упорядоченными. В теории хаоса прилагательное хаотический определено более точно.

Такое использование слова «хаос» отличается от его обычного значения (см. Отдельная область физики — теория квантового хаоса — изучает недетерминированные системы, подчиняющиеся законам квантовой механики. Хотя общепринятого универсального математического определения хаоса нет, обычно используемое определение говорит, что динамическая система, которая классифицируется как хаотическая, должна иметь следующие свойства: Более точные математические условия возникновения хаоса выглядят так: Система должна иметь нелинейные характеристики, быть глобально устойчивой, но иметь хотя бы одну неустойчивую точку равновесия колебательного типа, при этом размерность системы должна быть не менее 1,5. Для того, чтобы динамическая система была хаотической, она должна быть нелинейной.